“准确率99%”到底有多准？
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众所周知（好吧，也许只在“专业人士”范围内众所周知），没有完美的检测方法。也就是说，任何检测方法，总有一定概率的误判和漏判。误判，是指真实情况是阴性的，被错误地当作阳性检出。漏判，则正好反过来，是真实情况为阳性，却被错误地当作阴性，没有检出。经过三年抗疫的全民科普，大家对于上述基本概念，应该早已不陌生了。
下面，我们就来看看标题提到的问题。
“99%”，亦或是“99.99%”，再或是“99.99999%”，乃至所谓“10个9”、“N个9”，此类种种说法，总被用于塑造“权威而严谨”的形象。那么，作为大众的一员，甚至万一是不小心患有“提及数字就晕菜”综合征的类型，该怎么来提高自己的抗忽悠体质呢？
简单回答是，这个准确度“可高可低”，得视所检测的目标，也即要解决的具体问题，来相应具体回答。
这看起来像是推卸责任的绕圈圈说辞，但这里我打算用一点点小学数学（希望因为剂量很低，而不会引起“过敏”），来把这个思路理清，从而洗刷掉这“踢皮球”的不白之冤。
具体举例来说，假设有一种疾病，在人群中的发病率为0.5%，即每1000人中有5人患病。然而这种疾病没法直接确定，而需要通过某种检测方法才能间接得知。只可惜，这种方法“准确率高（zhi）达（you）99%”，也就是每100人接受检测，其中就有1人拿到错误结果。然后，问题来了，当某人通过该检测方法，被“诊断”为该疾病（即检测结果阳性）时，他真正患病的可能性有多高？
解决这个问题的思路如下：
假定一开始的人群总人数为100000人（10万人），于是，其中真正患病的为500人，健康的为99500人。
继续假定所有的人都进行了该检测，于是，可以分别计算患者人群和健康人群中的对应检测结果人数：患者500人，其中5人被漏诊（被当作未患病）；健康人99500人，其中995人被误诊（被当作患病）。
至此，人群可以划分为四组：
真阳性（检测阳性，确实也患病）：495人；
假阳性（检测阳性，其实未患病）：995人；
假阴性（检测阴性，其实患病了）：5人；
真阴性（检测阴性，确实未患病）：99500人。
回到原问题，“检测阳性的某人，真实患病”的可能性（即概率），就用 a / (a + b) 计算即可，得到 495 / (495 + 995) = 33%，也就是说只有 1/3 的可能性，该（依据该方法的）诊断是正确的。
还可以扩展回答另一个问题，“检测阴性的某人，其实患病了（因而贻误了诊治）“的可能性（即概率），可用 c / (c + d) 计算，得到 5 / (5 + 99500) = 0.005%，这个概率一般会非常小（但要不要挑战下巨大的人口基数呢） 至此，应该不难看出，结果依赖于人群发病率这样的先验知识。人群发病率越低，对检测方法的准确率的挑战就越高。所以，99%的准确度，到底高不高，还真就得就事论事了。 理解这些数字背后的真实含义是十分重要的，因为它会影响我们对技术或医学诊断的信任和决策。 本文就此打住。想克服一下“数字过敏症”的，不妨换换其他不同比例，再重新算算看。欢迎大家探讨和分享更多相关经验，一起提高抗忽悠体质。
注：本文首发表于“不靠谱颜论”公众号，并同步至本站。