用ggplot2画迷宫

Image ggplot2绝对算得上我掌握的最实用编程技能。随机地画一大堆迷宫，每个迷宫都有且只有一条正确路径，这对于讨好喜欢走迷宫的小闺女来说，可真是太好用了。

下面就来介绍，这个画迷宫的想法，是如何变成现实的。

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首先，对题图这样的迷宫，可以将其考虑是一个 w x h 的网格（ w 和 h 分别表示横向和纵向分别有多少个格子），从中拆除部分相邻格子间的隔板后，而得到的结果。 为方便ggplot2使用，在构造数据时，直接构造 w x h 行数据记录，并且用 x 和 y 两个字段来分别表示每条记录对应的坐标位置，其他字段则分别表示该坐标的其他属性。于是就有如下代码，来完成一个“拆除隔板”前的迷宫的绘制： library(tidyverse)

w <- 20 h <- 12 a <- expand.grid(x = 0:w, y = 0:h) %>% mutate(hline = (x < w), vline = (y < h))

a %>% ggplot(aes(x, y)) + geom_segment(aes(xend = x + hline, yend = y)) + geom_segment(aes(xend = x, yend = y + vline)) + theme_void() 这里，使用了一个实现技巧，即考虑每个格子只拥有右侧和上侧的隔板（对应下面代码中的 vline 和 hline ，这两个字段若取值为FALSE，则表示拆除了该隔板，即不再绘制），左侧和下侧的隔板则共享其相邻格子的。相应地，其实我们构造了一个 (w + 1) x (h + 1) 行的数据表。为了去除网格在上边界和有边界的多余线段，在构造 hline 和 vline 初始值时，限制了相应的范围。

有了上面这个框架，接下去，我们只需要设置 hline 和 vline 字段，实现合适的隔板拆除，迷宫就可以完成。

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该拆除哪些隔板呢？ 这需要一个循环过程。首先假定有一个精灵，站在迷宫的起点，然后采取随机游走的方式，走到相邻的下一个格子。游走的过程需要进行标记，避免走入已经到达过的格子。依靠这个游走的过程进行隔板拆除，最终，就能确保有且只有一条正确路径，到达预期终点。 下面这个动画，比较直观地展示了上述过程。相应的代码，就不在这里详细解释了。 Image 值得注意的是，这个精灵并不是完全一条道走到黑。如果是，则生成的迷宫很可能会变得很简单。所以，我们需要按照某个概率（比如10%），从已经到达过的某个格子出发，分叉出去，走另一条路径。这个概率，可以用来帮助调整迷宫的复杂度。 3

在上述动画中，展示了每次步进，拆除一片隔板，从而生成整个迷宫的过程。这个动画的每一帧，也同样都是基于ggplot2语句进行绘制的。其间无非是增加了几个字段，分别表示出对应路径及其他图像元素，然后将其映射到对应的geom_xxx() 语句即可。 此外，ggplot2有个映射坐标系的强大功能，可以直接将笛卡尔坐标系（即我们通常熟悉的互相垂直的x轴和y轴所构成的平面）转化为极坐标系。这让我们可以直接把上面实现的迷宫，变成一个圆形迷宫。 Image 最终迷宫实现（包括上述演示动画）的完整代码，均可在github上找到，点击“阅读原文”可进行查看。

注：本文首发表于“不靠谱颜论”公众号，并同步至本站。